题目内容
已知|
|=1，|
|=
，且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由|
|=1，|
|=
，且
⊥(
-
)，知
•(
-
)=
2-
•
=1-1×
×cos＜
，
＞=0，由此能求出向量
与向量
的夹角．
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
⊥(
-
)，
∴
•(
-
)=
2-
•
=0，
∵|
|=1，|
|=
，
∴
2=|
|2=1，
•
=|
|•|
|•cos＜
，
＞=1×
×cos＜
，
＞=
×cos＜
，
＞，
∴1-
×cos＜
，
＞=0，
∴cos＜
，
＞=
，
∴＜
，
＞=
．
故选A．
| a |
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
∵|
| a |
| b |
| 2 |
∴
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
∴1-
| 2 |
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||
| 2 |
∴＜
| a |
| b |
| π |
| 4 |
故选A．
点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |