Question

下面各组函数中为相同函数的是（　　）

• A．f(x)=

  x2

  ，g(x)=x
• B．f(x)=

  3	x3

  ，g(x)=x
• C．f(x)=(

  2

  )2，g(x)=

  x

• D．f(x)=

  x2

  x

  ，g(x)=x

Answer 1

分析：判断函数是否相同，一般地，就是逐个判断两个函数的定义域和对应关系是否完全一致．

解答：解：A选项中，g（x）=x与f（x）=

x2

=|x|的对应关系不同，所以不是同一个函数；
B选项中，f(x)=

3	x3

=x，g(x)=x，这两个函数的定义域和对应法则都相同，是同一个函数；
C选项中，f(x)=(

x

)2 =x，g（x）=

x

，它们的对应法则不同，所以不是同一个函数；
D选项中，f（x）=

x2

x

的定义域是{x|x≠0}，g（x）=x的定义域是R，所以不是同一个函数；
故选B．

点评：本题考查判断两个函数是否是同一函数，在开始学习函数的概念时，这是经常出现的一个问题，注意要从三个方面来分析．