Question

在复平面内，复数

1+i2009

(1-i)2

对应的点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先进行复数的乘方运算，把2009次方变化为1次方，再在分子和分母上同乘以i，把分母变为实数，写出最简形式的结果，写出对应点的坐标，确定象限．

解答：解：复数

1+i2009

(1-i)2

=

1+i4×502+1

-2i

=

1+i

-2i

=

-1+i

-2i•i

=-

1

2

+

1

2

i，
∴复数在复平面对应的点的坐标是（-

1

2

，

1

2

），
∴对应的点位于第二象限，
故选B．

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，考查复数与复平面上的点的对应，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．