Question

(本题满分12分）
已知命题p：方程有两个不相等的实根；
q：不等式的解集为R；
若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

Answer 1

m的取值范围是或

试题分析：解：因为方程有两个不相等的实根，
所以, ∴m>2或m < – 2               …………3分
又因为不等式的解集为R，
所以,  ∴1< m <3            …………6分
因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假， …………8分
（1）当p为真q为假时，…………10分
（2）当p为假q为真时，    
综上所述得：m的取值范围是或…………12分
点评：本题关键是求一元二次方程和一元二次不等式，这两个知识点也贯穿于整个高中阶段。