Question

（2007•汕头二模）在极坐标系中，圆ρ=cosθ与直线ρcosθ=1的位置关系是

相切

．

Answer 1

分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心和半径，再求出圆心到直线的距离，根据此距离与半径的大小关系判断直线和圆的位置关系．

解答：解：直线ρcosθ=1即 x=1．
圆ρ=cosθ 即  ρ²=ρcosθ，即 x²+y²=x，即 （x-

1

2

）²+y²=

1

4

，表示以（

1

2

，0）为圆心，半径等于

1

2

的圆．
圆心到直线的距离为 d=

1

2

=r，故直线和圆相切．
故答案为：相切．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系的判定，属于中档题．