题目内容
解不等式
＞1(a∈R).
思路解析：移项、通分转化为整式不等式求解. 解：移项通分，得 (1)当a-1=0即a=1时，上式可变为x-2＞0,∴x＞2. (2)当a-1≠0即a≠1时， 关于x的方程［(a-1)x-(a-2)］(x-2)=0的根为x1=2,x2= ∵2- ∴当 当 当 故①当a-1＞0,即a＞1时，原不等式的解为x＞2或x＜ ②当a-1＜0,即a＜1时， （Ⅰ）当0＜a＜1时，原不等式的解为2＜x＜ （Ⅱ）当a=0时，原不等式无解； （Ⅲ）当a＜0时，原不等式的解为 深化升华 一般地，任何一个分式不等式，都是通过移项、通分等一系列手段，把不等式的一边化为0，再转化为乘积不等式来解的，要注意二次项系数的正、负情况，分别对应两根之间还是两根之外，还要注意不要丢掉二次项系数为0的情况.
＞0,即［(a-1)x-(a-2)］(x-2)＞0.
.
=
,
＞0时，有a＜0或a＞1，这时2＞
;
=0,即a=0时，2=
;
＜0，即0＜a＜1时，2＜
.
.
;
＜x＜2.
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