Question

(文)若关于x的不等式＞1(a∈R)和不等式|x-1|＜1有相同的解集,则函数f(x)=-log_a(1-x²)的单调递减区间是

A.(-1,0］           B.(-∞,0］               C.［0,1)            D.［0,+∞)

 

Answer 1

答案：(文)A  由|x-1|＜1,得0＜x＜2,即|x-1|＜1的解集为(0,2),由＞1,得＜0.由题意知a=2,

∴f(x)=-log_a(1-x²)=(1-x²),由1-x²＞0,得-1＜x＜1,y=1-x²在(-1,1)上的递增区间为(-1,0］,由复合函数的单调性知,f(x)的单调递减区间为(-1,0］.