Question

11．已知数列{a_n}为等差数列，且a₁=-1，a₄=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

Answer 1

分析 （1）由等差数列通项公式求出公差，由此能求出a_n．
（2）由a₁=-1，d=3，利用等差数列前n项和公式能求出结果．

解答 （本小题满分10分）
解：（1）∵数列{a_n}为等差数列，且a₁=-1，a₄=8，
∴a₄=-1+3d=8，解得d=3，
∴a_n=-1+（n-1）×3=3n-4．
∴a_n=3n-4．
（2）∵a₁=-1，d=3，
∴${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$
=-n+$\frac{3}{2}n（n-1）$=$\frac{3{n}^{2}-5n}{2}$．

点评 本题考查等差数列的通项公式及前n项和公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．