Question

（本题满分15分）已知直线，曲线
（1）若且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数的取值；
（2）若，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB+|CD|的取值范围。

Answer 1

解（Ⅰ）分两种情况：
1）有惟一解，
即x2 + x + b – 2 =0在（–，）内有一解,
由△=" 1" – 4b + 8 =" 0," 得，符合．                                3分
2）直线过点（–，0）, 得0 = –+ b ,得或．                 2分
（Ⅱ）由，得x2 – kx – 3 =0,
则有：, 且．             2分
由，得x2 + kx –1 =0,
则有：，且kÎR．                        2分
所以
      2分
= =，且．
令t =" k2" ,则，
则，是增函数，
所以，．                                     4分

略