题目内容
已知| x2-6x+9 |
分析：构造函数y=
-|1-x|，去掉绝对值，化为分段函数，讨论函数y的值为2时自变量x的取值范围即可．
| x2-6x+9 |
解答：解：∵函数y=
-|1-x|
=|x-3|-|x-1|
=
=
∴当x≥3时，y=-2，不满足题意；
当1＜x＜3时，y=-2x+4∈（-2，2），不满足题意；
当x≤1时，y=2，满足题意；
∴x的取值范围是{x|x≤1}．
故答案为：{x|x≤1}．
| x2-6x+9 |
=|x-3|-|x-1|
=
|
=
|
∴当x≥3时，y=-2，不满足题意；
当1＜x＜3时，y=-2x+4∈（-2，2），不满足题意；
当x≤1时，y=2，满足题意；
∴x的取值范围是{x|x≤1}．
故答案为：{x|x≤1}．
点评：本题考查了求函数自变量取值范围的问题，解题时应构造函数y=
-|1-x|，根据函数的性质，求出问题的答案，是基础题．
| x2-6x+9 |
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