题目内容
以双曲线的一个焦点为圆心,离心率为半径的圆的方程可以是( )
A. B.
C. D.
在正方体中,点在线段上运动,则异面直线与所成角的取值范围是( )
A. B.
C. D.
若函数,则函数的单调减区间是( )
抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,弦的中点在准线上的射影为,则的最大值为 .
“函数在上为单调递增函数”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
已知函数对于任意,总有,且时,.
(1)求证: 在上是减函数;
(2)若,求在区间上的最大值和最小值.
下列函数中,既是偶函数,又在(0,)上是单调减函数的是( )
某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,.
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)现有6名上学路上时间小于分钟的新生,其中2人上学路上时间小于分钟. 从这6人中任选2人,设这2人中上学路上时间小于分钟人数为,求的分布列和数学期望.
已知等差数列的公差,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.