题目内容
已知函数
（其中常数
）.
（1）求函数
的定义域及单调区间；
（2）若存在实数
，使得不等式
成立，求
的取值范围．
【答案】
（1）函数
的定义域为
………………………………………………1分
……………………………………………3分
由
，解得
，由
，解得
且
的单调递增区间为
，单调递减区间为
，
………5分
（2）由题意可知，当且仅当
，且
在
上的最小值小于或等于
时，存在实数
，使得不等式
成立 …………………………………6分
若
即
时
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
+ |
|
|
|
极小值 |
|
在上的最小值为
，则
，得
………9分
若
，即
时，在上单调递减，则在上的最小值为
，由
，得
（舍） ………………………………………11分
综上所述，
……………………………………………………………………12分
练习册系列答案
相关题目
（其中常数
），
是奇函数。
的表达式；
的单调性，并求
上的最大值和最小值。
，其中常数ω＞0.
的奇偶性，并说明理由；
个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g(x)的图像.对任意a∈R，求y=g(x)在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值.
（其中常数a，b∈R），
．
时，求函数g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在满足条件的实数a，使得对任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．
，其中常数
满足
。
，判断函数
的单调性；
，求
时
的取值范围。
（其中常数
），
是奇函数。
的表达式；
的单调性，并求
上的最大值和最小值。