Question

若

1

a

＜

1

b

＜0，则下列不等式不正确的是（　　）

• A．a+b＜ab
• B．

  b

  a

  +

  a

  b

  ＞2
• C．ab＜b²
• D．a²＞b²

Answer 1

分析：根据

1

a

＜

1

b

＜0，得到b＜a＜0，然后根据基本不等式的性质逐一判断四个选项即可得到正确答案．

解答：解：因为

1

a

＜

1

b

＜0，所以b＜a＜0，则a+b＜0，ab＞0，所以a+b＜ab；
因为b＜a＜0，所以

b

a

＞0，

a

b

＞0，且

b

a

≠

a

b

，所以

b

a

+

a

b

＞2

b a × a b

=2；
因为b＜a＜0，又b＜0，所以ab＜b²；
因为b＜a＜0，所以b²＞a²．
故选D．

点评：本题考查了不等关系与不等式，解答此题的关键是掌握：若a、b同号，则a＞b?

1

a

＜

1

b

，同时要熟记不等式的基本性质．