题目内容

向量a与向量b共线，向量b与向量c共线，则向量a与向量c_____________共线.

解析：若向量b不为零向量，则a、c共线；若b为零向量，则a、c不一定共线.

答案：不一定

练习册系列答案
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下列命颗中：
①向量
a
与向量
b
共线?存在唯一实数λ，使
b
=λ
a
；
②若
a
≠
0
且λ
a
=
b
，则λ=
b
a
；
③若
OP
=λ
OA
+μ
OB
，则P，A，B三点共线?λ+μ=1．
其中不正确的有（　　）
下列命题：
①若向量
a
与向量
b
共线，向量
b
与向量
c
共线，则向量
a
与向量
c
共线；
②若向量
a
与向量
b
共线，则存在唯一实数λ，使
b
=λ
a
；
③若A、B、C三点不共线，O是平面ABC外一点，且
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC的内部．
上述命题中的真命题个数为（　　）
给定以下命题：
（1）函数y=x+cosx在区间(-
π
2
，
π
2
)上有唯一的零点；
（2）向量
a
与向量
b
共线，则向量
a
与向量
b
方向相同或是方向相反；
（3）若角α=β，则一定有tanα=tanβ；
（4）若?x0∈R，使f′（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处取得极大或是极小值．
则上述命题中，假命题的个数为（　　）
（2013•合肥二模）下列命题中真命题的编号是
②③
②③
．（填上所有正确的编号）
①向量
a
与向量
b
共线，则存在实数λ使
a
=λ
b
（λ∈R）；
②
a
，
b
为单位向量，其夹角为θ，若|
a
-
b
|＞1，则
π
3
＜θ≤π；
③A、B、C、D是空间不共面的四点，若
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0则△BCD 一定是锐角三角形；
④向量
AB
，
AC
，
BC
满足
AB
=
AC
+
BC
，则
AC
与
BC
同向；
⑤若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
．
若向量
a
与向量
b
共线，且
a
=（-1，2，1），
a
•
b
=-12，则向量
b
=
 
．

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