题目内容
若向量
与向量
共线，且
=（-1，2，1），
•
=-12，则向量
= ．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
分析：根据向量
与向量
共线，可以设向量
=λ
，再根据
•
=-12，列出关于λ的方程，求解即可得到λ的值，从而求得向量
的坐标．
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
解答：解：∵向量
与向量
共线，
∴设向量
=λ
，
又∵
=（-1，2，1），则
=（-λ，2λ，λ），
∵
•
=-12，
∴（-1）×（-λ）+2×2λ+1×λ=-12，解得λ=-2，
∴
=（2，-4，-2）．
故答案为：（2，-4，-2）．
| a |
| b |
∴设向量
| b |
| a |
又∵
| a |
| b |
∵
| a |
| b |
∴（-1）×（-λ）+2×2λ+1×λ=-12，解得λ=-2，
∴
| b |
故答案为：（2，-4，-2）．
点评：本题考查了空间向量的数量积的坐标运算，空间向量的平行关系的求解．有关于空间向量的相关运算可以类比平面向量的求法．考查了计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目