题目内容
已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是________．
如图，正方形的四个顶点，，，，分别在抛物线和 上，若将一个质点随机投入正方形中，则质点落在阴影区域的概率是 ．
已知两定点，，动点满足，线段的垂直平分线与线段相交于点，设点的轨迹为曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，且，判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
有两枚正四面体骰子，各个面分别标有数字1，2，3，4，若同时抛掷两枚骰子，则两枚骰子底面2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）
A． B． C． D．
以椭圆的中心为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”．设椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，且满足，．
（1）求椭圆及其“准圆”的方程；
（2）若椭圆的“准圆”的一条弦（不与坐标轴垂直）与椭圆交于两点，试证明：当时，试问弦的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
在中，角所对的边分别为，已知，．则（ ）
A．30° B．135° C．45°或135° D．45°
已知向量，若，则实数的值为（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
在空间中，是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论错误的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若 ，则
设，则等于 （ ）
A．
B.
C．
D．
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，
，
，
，分别在抛物线
和
上，若将一个质点随机投入正方形
中，则质点落在阴影区域的概率是 ．
，
，动点
满足
，线段
的垂直平分线与线段
相交于点
，设点
的轨迹为曲线
．
与椭圆
相交于
两点，且
，判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不
为定值，说明理由．
B．
C．
D．
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”．设椭圆
的左顶点为
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
．
及其“准圆”的方程；
（不与坐标轴垂直）与椭圆
两点，试证明：当
时，试问弦
中，角
所对的边分别为
，已知
，
．则
（ ）
，若
，则实数
的值为（ ）
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列结论错误的是（ ）
，则
，则
，则
，则
，则
等于 （ ）
