Question

设变量x，y满足约束条件

x-y≥0 x+y≥0 x+y≤1

，则

y

x+1

的最大值是（　　）

• A、1
• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，设z=

y

x+1

，再利用z的几何意义求最值，只需求出过定点（-1，0）直线过可行域内的点A时，斜率的值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
设z=

y

x+1

，
将最大值转化为过定点P（-1，0）的直线PQ的斜率最大值，
当直线PQ经过区域内的点A（

1

2

，

1

2

）时，z最大，
最大值为：

1 2 -0

1 2 +1

=

1

3

．
故选B．

点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础．