题目内容

（2012•江西模拟）设变量x，y满足约束条件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，则z=4x+y的最大值为（　　）
分析：先根据约束条件画出平面区域，然后平移直线y=-4x，根据z的几何意义，当直线在y轴上的截距最大，z最大从而求出所求．
解答：解：满足约束条件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
的平面区域如下图所示：
平移直线y=-4x，由图易得，当直线y=-4x+z过A点时，z最大
由
x-y+1=0
x+y-2=0
可得A（
1
2
，
3
2
）
此时目标函数z=4x+y的最大值为
7
2

故选C
点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，画出满足约束条件的可行域及利用几何意义是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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AC
+a
PA
+b
PB
=
0
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1anan+1
，Tn为数列{bn}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项公式和Tn；
（2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1，x∈R，将函数f（x）向左平移
π
6
个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（Ⅰ）若c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且
m
=(cosA，cosB)，
n
=(1，sinA-cosAtanB)，求
m
•
n
的取值范围．
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x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐进线的交点分别为B、C．若
AB
=
1
2
BC
，则双曲线的离心率是
5
5
．

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