题目内容
9．若随机变量X～N（μ，σ2），且P（X＞5）=P（X＜-1）=0.2，则P（2＜X＜5）=0.3．分析 由条件求得μ=2，可得正态分布曲线的图象关于直线x=2对称．求得P（-1＜X＜5）=1-P（X＜-1）-P（X＞5）的值，再根据P（-1＜X＜5）=2P（2＜X＜5），求得P（2＜X＜5）的值．
解答 解：∵随机变量X～N（μ，σ2），且P（X＞5）=P（X＜-1）=0.2，
可得μ=$\frac{5+（-1）}{2}$=2，正态分布曲线的图象关于直线x=2对称．
∴P（-1＜X＜5）=2P（2＜X＜5）=1-0.2-0.2=0.6，
∴P（2＜X＜5）=0.3，
故答案为：0.3．
点评 本题主要考查正态分布的性质，正态曲线的对称性，属于基础题．
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19．从集合A={-3，-2，-1，2}中随机选取一个数记为k，从集合B={-2，1，2}中随机选取一个数记为b，则直线y=kx+b不经过第四象限的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{12}$ |
20．设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（-x）=f（x），f（2+x）=f（2-x），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （2，+∞） | C． | （1，$\root{3}{4}$） | D． | （$\root{3}{4}$，2） |
17．命题p：sinθ-$\frac{1}{tanθ}$=tanθ-$\frac{1}{sinθ}$（0＜θ＜$\frac{π}{4}$）无实数解，命题q：ex+$\frac{1}{lnx}$=lnx+$\frac{1}{{e}^{x}}$无实数解．则下列命题为假命题的是（ ）
| A． | p或q | B． | （￢p）或（￢q） | C． | p且（￢q） | D． | p且q |
4．
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），若对满足|f（x1）-f（x2）|=2的x1，x2有|x1-x2|min=π，且函数f（x）的部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（ ）| A． | f（x）=sin（x+$\frac{5π}{6}$） | B． | f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$） | C． | f（x）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$） | D． | f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$） |
“爱心包裹”是中国扶贫基金会依托中国邮政发起的一项全民公益活动，社会各界爱心人士只需通过中国邮政网点捐购统一的爱心包裹，就可以一对一地将自己的关爱送给需要帮助的人．某高校青年志愿者协会响应号召，组织大一学生作为志愿者，开展一次爱心包裹劝募活动．将派出的志愿者分成甲、乙两个小组，分别在两个不同的场地进行劝募，每个小组各6人．爱心人士每捐购一个爱心包裹，志愿者就将送出一个钥匙扣作为纪念．以下茎叶图记录了这两个小组成员某天劝募包裹时送出钥匙扣的个数，且图中甲组的一个数据模糊不清，用x表示．已知甲组送出钥匙扣的平均数比乙组的平均数少1个．