Question

（2007•湖北模拟）函数y=

x+2

+

1

lg(2-x)

的定义域为

[-2，1）∪（1，2）

．

Answer 1

分析：要求函数的定义域，须把使得原函数有意义的条件列出来，解不等式组，最后取交集

解答：解：由题意知

x+2≥0 lg(2-x)≠0 2-x＞0

，即

x≥-2 2-x≠1 x＜2

，即

x≥-2 x≠1 x＜2

，
∴-2≤x＜1或1＜x＜2，
所以原函数的定义域为：[-2，1）∪（1，2），
故答案为：[-2，1）∪（1，2）

点评：本题考察函数的定义域，偶次根式要求被开方数大于等于0，分式要求分母并不为0，对数要求真数大于0，零次幂要求 底数不为0