题目内容

已知a、b∈R+，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．a+b+
B．
C．
D．
【答案】分析：因为a、b∈R+，所以=2，≥a+b，，由此可知D不一定成立．
解答：解：A、∵a、b∈R+，∴=2，∴A成立．
B、∵a、b∈R+，∴∴B成立．
C、∵a、b∈R+，∴≥a+b，∴C成立．
D、a、b∈R+，，∴D不一定成立．
故选D．
点评：本题考查不等式的基本性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
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7、给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②给出四个函数y=x-1，y=x，y=x2，y=x3，则在R上是增函数的函数有3个；
③已知a，b∈R，则“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要条件是“ab≥0”；
④若复数z=（m2+2m-3）+（m-1）i是纯虚数，则实数m的值为-3或1．
其中正确的个数是（　　）
已知a，b∈R，则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是（　　）
下列四个结论中，正确的是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）

（1）若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件．
（2）已知a，b∈R，则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件为“ab＞0”
（3）
a＞0
△=b2-4ac≤0
是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R的充要条件．”
（4）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．
（5）“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件．
已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的（　　）条件．
已知a，b∈R+，则
ab
，
a+b
2
，
a2+b2
2
，
2ab
a+b
的大小顺序是（　　）

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