Question

已知，，且．

（1）将表示为的函数，并求的单调增区间；

（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，，求的面积．

 

Answer 1

【答案】

（1）,;（2）。

【解析】

试题分析：（1）由得,    2分

即  4分

∴，   5分

∴，即增区间为  6分

（2）因为，所以，，  7分

∴   8分

因为，所以．  9分

由余弦定理得：，即    10分

∴，因为，所以           11分

∴.   12分

考点：向量的数量积；向量垂直的条件；三角函数的性质；余弦定理；三角形的面积公式。

点评：本题是一道三角函数同向量结合的问题，是以向量垂直为条件，得到三角函数的关系式，是一道综合题，在高考时可以选择和填空形式出现，也可以作为解答题的一部分出现。