Question

在极坐标系中，圆ρ=6cosθ+2

3

sinθ（ρ＞0，0≤θ＜2π），则圆心的极坐标是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心的直角坐标，再化为极坐标．

解答： 解：圆ρ=6cosθ+2

3

sinθ（ρ＞0，0≤θ＜2π），即ρ²=6ρcosθ+2

3

ρsinθ，
化为直角坐标方程为 （x-3）²+(y-

3

)2=12，
故它的圆心的直角坐标为（3，

3

），化为极坐标为 （2

3

，

π

6

），
故答案为：（2

3

，

π

6

）．

点评：本题主要考查曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程的互化，属于基础题．