Question

下列幂函数中是偶函数的是（　　）

• A、f（x）=x

  1

  2

• B、f（x）=x

  2

  3

• C、f（x）=x

  3

  2

• D、f（x）=x³

Answer 1

分析：先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）和f（x）的关系，再根据函数的奇偶性的定义做出判断．

解答：解：由于A种函数的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，故排除A．
由于B中的函数f（x）=

3	x2

，定义域为R，关于原点对称，且满足f（-x）=f（x），故是偶函数．
由于C中的函数f（x）=

x3

，定义域为[0，+∞），不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数．
由于D中的函数的定义域为R，关于原点对称，且满足f（-x）=-f（x），故是奇函数．
故选B．

点评：本题主要考查函数的奇偶性的定义和判断方法，属于中档题．