题目内容
如图，BD平分∠ABC，AB=12，BC=15，如果∠ADB=∠C，则BD的长为 ．
【答案】分析：先根据角平分线的性质得出∠ABD=∠DBC，结合已知条件求出△ABD∽△DBC，再根据相似三角形对应边成比例解答即可．
解答：解：由已知，BD平分∠ABC，
得∠ABD=∠DBC，又∠ADB=∠C，
得△ABD∽△DBC，
∴
，
又AB=12，BC=15，
∴
．
故答案为：
．
点评：本题考查相似三角形的性质，相似三角形对应边的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
解答：解：由已知，BD平分∠ABC，
得∠ABD=∠DBC，又∠ADB=∠C，
得△ABD∽△DBC，
∴
，又AB=12，BC=15，
∴
．故答案为：
．点评：本题考查相似三角形的性质，相似三角形对应边的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
练习册系列答案
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（2009•河北区二模）如图，BD平分∠ABC，AB=12，BC=15，如果∠ADB=∠C，则BD的长为
，AB=4，BC=9，
，则S△ABD:S△DBC=______________ 