题目内容
9．已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，则当x+y取得最小值时，y=（ ）| A． | 16 | B． | 6 | C． | 18 | D． | 12 |
分析 化简已知条件，得到$\frac{2}{y}$+$\frac{8}{x}$=1，通过x+y，乘1法”与基本不等式的性质求解．
解答 解：直接利用基本不等式
∵x＞0，y＞0，2x+8y=xy
那么：$\frac{2}{y}$+$\frac{8}{x}$=1
x+y=（x+y）（$\frac{2}{y}+\frac{8}{x}$）=10+$\frac{2x}{y}$+$\frac{8y}{x}$≥2$\sqrt{16}$+10=18．
当且仅当x=12，y=6时取等号．
故选：B．
点评 本题考查了基本不等式的灵活运用能力．属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知正方体的8个顶点中，有4个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比可能为（ ）
| A． | $1：\sqrt{3}$ | B． | $1：\sqrt{2}$ | C． | $2：\sqrt{2}$ | D． | $3：\sqrt{6}$ |
17．设命题p：若2m+n=2，则双曲线$\frac{{y}^{2}}{{4}^{m}}$-$\frac{{x}^{2}}{{2}^{n}+5}$=1的焦距的最小值为6，命题q：若一圆柱存在的内切球，则此圆柱的表面积与内切球的表面积之比恰好等于圆柱的体积与内切球的体积之比，那么，下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | （￢p）∧q | C． | p∧（￢q） | D． | （￢p）∧（￢q） |
4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=$\frac{1}{4}$，则sinA=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{15}}{8}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{\sqrt{10}}{8}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
14．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是（ ）
| A． | ?x∈R，均有x2+x+1＜0 | B． | ?x∈R，使得x2+x+1＞0 | ||
| C． | ?x∈R，使得x2+x+1≥0 | D． | ?x∈R，均有x2+x+1≥0 |
1．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
（1）若用函数f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）来近似描述这个港口的水深和时间之间的对应关系，根据表中数据确定函数表达式；
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定要有2.25米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？
| 时刻（t） | 0：00 | 3：00 | 6：00 | 9：00 | 12：00 | 15：00 | 18：00 | 21：00 | 24：00 |
| 水深/米（y） | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定要有2.25米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？
18．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的离心率e为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ |