题目内容

已知sin2α= $数学公式$ ，则sinα+cosα的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由已知中sin2α= $\text{[math]}$ ，要以根据同角三角函数关系及二倍角的正弦公式，求出（sinα+cosα）²的值，进而得到sinα+cosα的值．
解答：∵sin2α= $\text{[math]}$ ，
∴sinα+cosα＜0
又∵（sinα+cosα）²=sin²α+cos²α+2sinα•cosα=1+sin2α= $\text{[math]}$
故sinα+cosα= $\text{[math]}$
故选C
点评：本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系及二倍角的正弦公式，在解答中，易忽略α的范围，而忽略sinα，cosα的符号，而错选A或D