Question

不等式组

x≥1 x+y-4≤0 kx-y≤0

表示面积为1的直角三角形区域，则k的值为

1

．

Answer 1

分析：先作出不等式组表示的平面区域，根据已知条件可表示出平面区域的面积，然后结合已知可求k．

解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示，
由题意可得A（1，3），B（

4

k+1

，

4k

k+1

），C（1，k）
∴S_△ABC=

1

2

AC•d（d为B到AC的距离）
=

1

2

×（3-k）×（

4

k+1

-1）=1，
∴k=1．
故答案为：1．

点评：本题主要考查了二元一次不等式组表示平面区域，属于基础试题．