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正方体ABCD—A′B′C′D′中,AB的中点为M,DD′的中点为N,则异面直线B′M与CN所成角的大小为
A
.0°
B
.45°
C
.60 °
D
.90°
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEF∥A′D,截面PQGH∥AD′.
(1)证明:平面PQEF和平面PQGH互相垂直;
(2)证明:截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值,并求出这个值;
(3)若D′E与平面PQEF所成的角为45°,求D′E与平面PQGH所成角的正弦值.
在正方体ABCD-A′B′C′D′中,异面直线A′B与AD′所成的角等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
在正方体ABCD-A′B′C′D′中,直线AC′与平面ABCD所成角的正弦值为
3
3
3
3
.
如图,正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1,线段B′D′上有两个动点E,F且
EF=
3
2
,则下列结论中错误的是( )
A.AC⊥BE
B.三棱锥A-BEF的体积为定值
C.EF∥平面ABCD
D.异面直线AE,BF所成的角为定值
(2011•蓝山县模拟)如图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,异面直线BD与B′C所成角为
π
3
π
3
;直线A′C与平面ABCD所成角的正弦值为
3
3
3
3
.
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