题目内容

17．2×22×23×…×2n-1=${2}^{\frac{n（n-1）}{2}}$（n≥2）．

分析 利用指数幂的运算法则、等差数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：原式=21+2+…+（n-1）=${2}^{\frac{n（n-1）}{2}}$（n≥2），
故答案为：${2}^{\frac{n（n-1）}{2}}$（n≥2）．

点评 本题考查了指数幂的运算法则、等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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7．曲线f（x）=x3-2x+5在点（1，4）处的切线方程是（　　）
A．x+y-5=0B．x-y-3=0C．2x+y-6=0D．x-y+3=0
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{e^x}+ax+b，x＜1\\{x^2}lnx-cx+c+1，x≥1\end{array}$（a，b，c∈R且为常数），函数f（x）在x=0处取得极值1．
（1）若对任意的x∈（-∞，1）都有f（x）≤f（2），求c的取值范围；
（2）若方程f（x）=1在区间（-∞，2]上有且仅有3个根，求实数c的取值范围．
5．如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=$\frac{π}{2}$，AB=AC=$\sqrt{2}$，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．
（1）证明：AD⊥C1E
（2）当异面直线AC，C1E所成的角为$\frac{π}{3}$时，求三棱柱C1-A1B1E的体积．
12．已知E、F、G分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、AB、BC的中点．分别求下列各对异面直线所成角的余弦值：
①EF与DC1     ②BD1与DC1       ③BD1与GC1④EF与GC1
⑤BD1与EF     ⑥BD1与DC        ⑦EF与AD1        ⑧AD1与GC1 ．
2．已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-x，则不等式f（x）＞0的解集为（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）
9．若不等式x2+2$\sqrt{2}$xy≤a（x2+y2）对于一切正数x，y恒成立，则实数a的最小值为2．
6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c（b≠1），且$\frac{C}{A}$，$\frac{sinB}{sinA}$都是方程log${\;}_{\sqrt{b}}$x=logb（4x-4）的根，则△ABC中最大的角是（　　）
A．135°B．120°C．90°D．150°
7．已知函数f（x）=|x|（x-a），a∈R．
（1）讨论f（x）在R上的奇偶性；
（2当a≤0时，求函数f（x）在闭区间[-1，$\frac{1}{2}$]上的最大值．

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