Question

（08年安庆一中三模）（14分）已知 ，其中

（Ⅰ）求使在上是减函数的充要条件；

（Ⅱ）求在上的最大值；

（Ⅲ）解不等式．

Answer 1

解析：（Ⅰ）

时，，即

当时，

即

在上是减函数的充要条件为           ………（4分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时为减函数，的最大值为；

当时，

当时，当时

即在上是增函数，在上是减函数，时取最大值，最大值为

    即                ………………（9分）

（Ⅲ）在（Ⅰ）中取，即

由（Ⅰ）知在上是减函数

，即

，解得：或

故所求不等式的解集为[     ……………（13分）