题目内容

四棱锥ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD的中点，若AC+BD=3， $数学公式$ =1，则EG²+FH²=________．

$\text{[math]}$
分析：根据EFGH是平行四边形，而平行四边形对角线的平方和等于各边的平方和，故有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，运算求得结果．
解答：易知四边形EFGH是平行四边形，而平行四边形对角线的平方和等于各边的平方和，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ]= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，属于中档题．

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=1，则EG²+FH²= ．