Question

四棱锥ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD的中点，若AC+BD=3，=1，则EG²+FH²=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据EFGH是平行四边形，而平行四边形对角线的平方和等于各边的平方和，故有==，运算求得结果．
解答：解：易知四边形EFGH是平行四边形，而平行四边形对角线的平方和等于各边的平方和，
∴=
=[+]=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，属于中档题．