f(x)＝(x–a)(x–b)–2(其中a＜b).且α.β是方程f(x)＝0的两根(α＜β).则实数a.b.α.β的大小关系为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

f(x)＝(x–a)(x–b)–2(其中a＜b)，且α，β是方程f(x)＝0的两根(α＜β)，则实数a，b，α，β的大小关系为________(用“＜”连接)．

答案：

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已知f(x)＝(x∈R)，在区间[－1，1]上是增函数．

(1)求实数a的值组成的集合A；

(2)设关于x的方程f(x)＝的两个非零实根为x₁、x₂，试问：是否存在实数m，使得不等式m²＋tm＋1≥|x₁－x₂|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，函数f(x)＝2^x^＋1与g(x)＝2¹^－x图象关于(　　)

A．原点对称 B．x轴对称

C．y轴对称 D．直线y＝x对称

已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；

（3）当a＝1时，设函数f(x)在区间[t，t＋3]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，记g(t)＝M(t)－m(t)，求函数g(t)在区间[－3，－1]上的最小值.

（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)

已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax²＋3x.

（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x²＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；

（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x²－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

设a，b是非零向量，若函数
f(x)＝(x a＋b)·(a－x b)的图象是一条直线，则必有(　　)

A．a⊥b	B．a∥b
C．\|a\|＝\|b\|	D．\|a\|≠\|b\|

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