题目内容
函数
的图象是中心对称图形，其中它的一个对称中心是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据正弦曲线的对称中心，写出所给的函数的角等于对称中心的横标，做出函数的对称中心，代入数值检验看选项中哪一个适合题意．
解答：解：∵正弦曲线的对称中心（kπ，0）
∴
，
∴x=
×
，k∈z，
∴函数的对称中心是（
，0）
当k=-2时，对称中心是（-
，0）
故选B．
点评：本题考查三角函数的对称性，本题解题的关键是写出正弦曲线的对称中心，对于选择题目也可以代入选项进行检验．
解答：解：∵正弦曲线的对称中心（kπ，0）
∴
，∴x=
×，k∈z，∴函数的对称中心是（
，0）当k=-2时，对称中心是（-
，0）故选B．
点评：本题考查三角函数的对称性，本题解题的关键是写出正弦曲线的对称中心，对于选择题目也可以代入选项进行检验．
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进行研究后，得出以下五个结论：①函数
的图象是中心对称图形；②对任意实数
，
均成立；③函数
有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；⑤当常数
满足
时，函数
有且仅有一个公共点。其中所有正确结论的序号是 ( ) 
的图象是中心对称图形，其对称中心为
（2012•北京模拟）函数
的图象是中心对称图形，其中它的一个对称中心是（ ）
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的图象是中心对称图形，其中它的一个对称中心是（ ）
