Question

抛物线y=mx²的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：该抛物线的方程是x²=2py（p＞0）的形式，由此不难得到已知的抛物线焦点在y轴上，接下来分当m＞0时和当m＜0时两种情况加以讨论，即可得到抛物线y=mx²的焦点坐标．
解答：解：∵抛物线y=mx²的标准形式是x²=y，
∴抛物线焦点在y轴上，
①当m＞0时，抛物线开口向上，可得2p=，=，
∵抛物线x²=2py的焦点坐标为（0，）
∴抛物线x²=y的焦点坐标为：（0，）；
②当m＜0时，抛物线开口向下，可得-2p=，-=，
∵抛物线x²=-2py的焦点坐标为（0，-）
∴抛物线x²=y的焦点坐标为：（0，）；
综上所述，可得抛物线y=mx²的焦点坐标为（0，）
故选B
点评：本题给出抛物线的标准方程，求它的焦点坐标，着重考查了抛物线的标准方程与简单性质，属于基础题．