Question

抛物线y=mx²的焦点坐标为（　　）

A．( 1 4m ，0)

B．(0， 1 4m )

C．( m 4 ，0)

D．(0， m 4 )

Answer 1

∵抛物线y=mx²的标准形式是x²=

1

m

y，
∴抛物线焦点在y轴上，
①当m＞0时，抛物线开口向上，可得2p=

1

m

，

p

2

=

1

4m

，
∵抛物线x²=2py的焦点坐标为（0，

p

2

）
∴抛物线x²=

1

m

y的焦点坐标为：（0，

1

4m

）；
②当m＜0时，抛物线开口向下，可得-2p=

1

m

，-

p

2

=

1

4m

，
∵抛物线x²=-2py的焦点坐标为（0，-

p

2

）
∴抛物线x²=

1

m

y的焦点坐标为：（0，

1

4m

）；
综上所述，可得抛物线y=mx²的焦点坐标为（0，

1

4m

）
故选B