Question

（2008•河西区三模）在平面直角坐标系中，不等式组

x+y≥0 x-y+4≥0 x≤a

，（a为常数）表示的平面区域面积是16，那么实数a的值是（　　）

• A．3

  2

  +1
• B．-3

  2

  +1
• C．2
• D．-6

Answer 1

分析：由线性约束条件作出可行域，由可行域的面积列式计算a的值．

解答：解：由不等式组

x+y≥0 x-y+4≥0 x≤a

，得其平面区域为：
联立

x+y=0 x-y+4=0

，得C（-2，2），
联立

x=a x+y=0

，得A（a，-a），
联立

x=a x-y+4=0

，得B（a，a+4）．
∴|AB|=2a+4．
∴S△ABC=

1

2

(2a+4)(a+2)=16，解得a=2．
故选C．

点评：本题考查了二元一次不等式（组）及其平面区域，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．