Question

（2008•河西区三模）设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）

• A．a²＜b²
• B．ab²＜a²b
• C．2ab＜a²+b²
• D．

  b

  a

  ＜

  a

  b

Answer 1

分析：根据不等式的性质分别进行判断．对于不成立的不等式，可以考虑使用特殊值法进行排除．

解答：解：A．当a=-1，b=0时，满足a＜b，但a²＜b²，不成立．
B．当a=-2，b=-1时，满足a＜b，但ab²＜a²b，不成立．
C．因为a＜b，所以2ab＜a²+b²，成立．
D．当a=-1，b=1时，满足a＜b，但

b

a

=

a

b

=-1，所以D不成立．
故选C．

点评：本题主要考查不等式的性质以及不等关系的判断，比较基础．