Question

（本题满分12分）在数列中，，（），数列的前项和为。（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求；（3）证明：。

Answer 1

（1）。（2）。
（3）见解析。

解析试题分析：（1）因，故数列是公比为2的等比数列（1分）。
又因（2分），故（3分），
（4分）。
（2）（5分）（6分）
（8分）。
（3）由（2）：（9分），
故（10分）
（11分），故（12分）。
考点：本题考查等比数列的定义、通项公式、分组求和法和用作差法证明不等式。
点评：是一道不错的综合题。等比数列与不等式综合在一起考查。