题目内容
若变量x，y满足
，则z=5x+8y的最大值为________．
9
分析：先画出满足约束条件，的平面区域，然后求出目标函数z=5x+8y取最大值时对应的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案．
解答：
解：满足约束条件 ，的平面区域如下图所示：
由
得A（
，0），
作直线l0：5x+8y=0
把直线向上平移可得过点A（，0）时5x+8y最大，
当x=，y=0时，z=5x+8y取最大值9，
故答案为：9．
点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最优解点的坐标是解答本题的关键．
分析：先画出满足约束条件
，的平面区域，然后求出目标函数z=5x+8y取最大值时对应的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案．解答：
解：满足约束条件 ，的平面区域如下图所示：由
得A（，0），作直线l0：5x+8y=0
把直线向上平移可得过点A（
，0）时5x+8y最大，当x=
，y=0时，z=5x+8y取最大值9，故答案为：9．
点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最优解点的坐标是解答本题的关键．
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