题目内容
【题目】【2018届广东省汕头市高三上学期期末】某大型企业为鼓励员工多利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量
(单位: 
)的数据，其频率分布直方图如下：
将频率视为概率，同一组中的数据用该组区间的中点值代替，回答以下问题:
(1) 求出
的值，并计算这100位员工每月手机使用流量的平均值；
(2) 据了解，某网络营运商推出两款流量套餐，详情如下：
流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费。如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包(包含
的流量)需要10元，可以多次购买；如果当月流量有剩余，将会被清零.
该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用.若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？
【答案】（1）
，平均值769（2）订购
套餐更经济.
【解析】试题分析：
（1）根据频率分布直方图中所有的小长方形的面积和为1可求得
，然后用每组的中点值与该组频率求乘积，去和后即可得到平均值．（2）根据
两种套餐的规则分别求出这100位员工每月手机使用流量的平均费用，通过比较可得订购
套餐更经济．
试题解析：
（1)依题意得：
解得
这100位员工每月手机使用流量的平均值为：
．
(2)若订购
套餐则这100位员工每月手机使用流量的平均费用为：
；
若订购
套餐则这100位员工每月手机使用流量的平均费用为：
．
∵
，
∴该企业订购
套餐更经济．
【题目】已知某企业近3年的前7个月的月利润(单位：百万元)如下面的折线图所示：
(1)试问这3年的前7个月中哪个月的平均利润最高？
(2)通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
(3)试以第3年的前4个月的数据(如下表)，用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
利润 | 4 | 4 | 6 | 6 |
相关公式： 
， 
.
【题目】某林业部门为了保证植树造林的树苗质量，对甲、乙两家供应的树苗进行根部直径检测，现从两家供应的树苗中各随机抽取10株树苗检测，测得根部直径如下（单位：mm）：
甲 | 27 | 11 | 21 | 10 | 19 | 09 | 22 | 13 | 15 | 23 |
乙 | 15 | 20 | 27 | 17 | 21 | 14 | 16 | 18 | 24 | 18 |
（1）画出甲、乙两家抽取的10株树苗根部直径的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两家树苗进行比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株乙家树苗根部直径的平均值为
，将这10株树苗直径依次输入程序框图中，求输出的S的值，并说明其统计学的意义.
【题目】对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
分组 | 频数 | 频率 |
[10，15） | 10 | 0.25 |
[15，20） | 25 | n |
[20，25） | m | p |
[25，30） | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．