题目内容
【题目】某林业部门为了保证植树造林的树苗质量，对甲、乙两家供应的树苗进行根部直径检测，现从两家供应的树苗中各随机抽取10株树苗检测，测得根部直径如下（单位：mm）：
甲 | 27 | 11 | 21 | 10 | 19 | 09 | 22 | 13 | 15 | 23 |
乙 | 15 | 20 | 27 | 17 | 21 | 14 | 16 | 18 | 24 | 18 |
（1）画出甲、乙两家抽取的10株树苗根部直径的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两家树苗进行比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株乙家树苗根部直径的平均值为
，将这10株树苗直径依次输入程序框图中，求输出的S的值，并说明其统计学的意义.
【答案】（1）见解析（2）15，见解析
【解析】
（1）由题意画出茎叶图，根据茎叶图写出两条合理结论即可；
（2）计算出
，根据程序框图的功能是计算出数据方差，计算方差，说出方差的统计学意义即可得解.
（1）茎叶图如图所示：
结论有：①甲家树苗的平均直径小于乙家树苗的平均直径；
②乙家树苗比甲家树苗长的更均匀；
③甲家树苗的中位数是17，乙家树苗的中位数是18.（答案合理即可给分，写出两条即可）.
（2）由题意
，
因为该程序框图的算法功能是求数据方差，
所以
，
S是10株树苗根部直径的方差，是描述离散程度的量，S越小，长得越整齐，S越大，长得越粗细不均.
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x | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
y | 20 | 35 | 50 | 65 | 80 |
（1）求y关于x的线性回归方程（数据精确到0.01）；
（2）利用（1）中的回归方程，预测广告费支出10万元时的销售额.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
