Question

求曲线y=2x²+4x在x=1处的切线方程.?

      

Answer 1

思路分析：函数在x=1处切线的斜率就是函数在该点的导数值，因此只要求函数在x=1处的导数值即可.?

       解法一：∵Δy=［2(1+Δx)²+4(1+Δx)］-(2×1²+4×1)=2(Δx)²+8Δx,?

       ∴?

       ∴.?

       由点斜式得所求切线的方程为y-6=8(x-1),即8x-y-2=0.?

       解法二：∵Δy=［2(x+Δx)²+4(x+Δx)］-(2x²+4x),?

       ∴=2Δx+4x+4.?

       y′==4x+4,y′|_x=1=8.?

       所求切线方程为8x-y-2=0.?