Question

求曲线y=2x²-1的斜率等于4的切线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：导数反映了函数在某点处的变化率，它的几何意义就是相应曲线在该点处切线的斜率．由于切线的斜率已知，只要确定切点的坐标，先利用导数求出切点的横坐标，再根据切点在曲线上确定切点的纵坐标，从而可求出切线方程． 　　设切点为P(x0，y0)，则 　　 　　∴　 　　即4x0=4，∴　x0=1 　　当x0=1时，y0=1，故切点P的坐标为(1，1) 　　∴　所求切线方程为y-1=4(x-1) 即4x-y-3=0．