题目内容
直线l：x+2y-2=0交y轴于点B，光线自点A（-1，4）射到点B后经直线l反射，求反射光线所在直线的方程．分析：先求出点A（-1，4）关于直线l的对称点A'的坐标，则A'在反射线上，又反射线经过点B（0，1），由截距式写出反射线的方程，并化为一般式．
解答：解：如图，设点A（-1，4）关于直线l的对称点A'（x0，y0）则
∴
，
∴
，∴A'（-3，0）．
由反射定律知，A'在反射线上，又反射线经过点B（0，1），由截距式写出反射线的方程
+
=1，
即x-3y+3=0，所以，反射光线所在直线方程为x-3y+3=0．
∴
|
∴
|
由反射定律知，A'在反射线上，又反射线经过点B（0，1），由截距式写出反射线的方程
| x |
| -3 |
| y |
| 1 |
即x-3y+3=0，所以，反射光线所在直线方程为x-3y+3=0．
点评：本题考查求一个点关于直线的对称点的坐标的方法，直线的截距式方程．
练习册系列答案
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直线l：x-2y+2=0过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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直线l：x-2y+2=0过双曲线的左焦点F1和一个虚顶点B，该双曲线的离心率为（ ）
A、
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B、
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C、
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| D、2 |