题目内容
已知点M（3，5），在直线l：x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q，使△MPQ的周长最小．分析：本题实际是求点M关于l的对称点M1，点M关于y轴的对称点M2，求得直线M1M2的方程，
与y轴交点为Q，与直线l：x-2y+2=0的交点为P．
与y轴交点为Q，与直线l：x-2y+2=0的交点为P．
解答：
解：由点M（3，5）及直线l，可求得点M关于l的对称点M1（5，1）．同样容易求得点M关于y轴的对称点M2（-3，5）．
据M1及M2两点可得到直线M1M2的方程为x+2y-7=0．
得交点P（
，
）．
令x=0，得到M1M2与y轴的交点Q（0，
）．
解方程组
x+2y-7=0，
x-2y+2=0，
故点P（
，
）、Q（0，
）即为所求．
解：由点M（3，5）及直线l，可求得点M关于l的对称点M1（5，1）．同样容易求得点M关于y轴的对称点M2（-3，5）．据M1及M2两点可得到直线M1M2的方程为x+2y-7=0．
得交点P（
| 5 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
令x=0，得到M1M2与y轴的交点Q（0，
| 7 |
| 2 |
解方程组
x+2y-7=0，
x-2y+2=0，
故点P（
| 5 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
| 7 |
| 2 |
点评：本题考查直线关于直线对称的问题，三角形的几何性质，是中档题．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
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已知点M的极坐标为(5，
)，下列所给四个坐标中能表示点M的坐标是（ ）
| π |
| 3 |
A、(5，-
| ||
B、(5，
| ||
C、(5，-
| ||
D、(5，-
|
（
，点C的轨迹与抛物线
交于A、B两点．
； 
轴正半轴上是否存在一定点P(m,0)，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.