题目内容
设函数f(x)＝asin(kx＋
)，g(x)＝btan(kx－)(k＞0)，它们的最小正周期分别为T1、T2，且T1＋T2＝
，已知f(
)＝g()，f(
)＝－3g()＋1．
(1)求f(x)，g(x)的解析式；
(2)f(x)的图象可由函数y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移伸缩变换得到？
答案：
解析：
解析：
|
思路分析：考查三角函数的性质及三角函数图象的变换，可根据题目的条件确定a、b、k的值． 解：(1)由已知可得 整理得 解得 所以f(x)＝sin(2x＋ (2)方法一：将函数y＝sinx(x∈R)的图象向左平移 方法二：将函数y＝sinx(x∈R)图象上所有点的横坐标变为原来的 |
＋
＝
，则k＝2，且有
)，g(x)＝
tan(2x－
个单位即可得函数f(x)＝sin(2x＋
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)和g(x)＝btan(kx－
，且f(
)＝g(
)＝－
g(
)，由最高点运动到最低相邻最低点F时，曲线与x轴相交于点E(6，0)，
的值，
)(其中A＞0，ω＞0，－π＜
处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为
的值域．