题目内容

设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|ω|≤π)的图象的最高点D的坐标为(2,),由最高点运动到最低相邻最低点F时,曲线与x轴相交于点E(6,0),

(1)求A、ω、的值,

(2)求函数y=g(x),使其图象与y=f(x)图象关于直线x=8对称.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)最高点D(2,)A=

  由题意=6-2=4T=16T=ω=f(x)=sin()×2+=2kπ+=2kπ+

  综上,A=,ω=

  (Ⅱ)设P(x,y)为y=g(x)上任一点,Q(xo,yo)是f(x)上关于x=8对称点.

  y=yo=8;y=yo,xo=16-x;又yo

  故y=g(x)=


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