题目内容
已知命题p：?x∈R，cosx=
；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则下列结论正确的是（ ）
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分析：根据余弦函数的值域，可知命题p是假命题，根据二次函数的图象与性质，得命题q是真命题．由此对照各个选项，可得正确答案．
解答：解：因为对任意x∈R，都有cosx≤1成立，而
＞1，所以命题p：?x∈R，cosx=
是假命题；
∵对任意的∈R，x2-x+1=（x-
）2+
＞0
∴命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，是一个真命题
由此对照各个选项，可知命题￢p∧q是真命题
故答案为：C
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∵对任意的∈R，x2-x+1=（x-
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∴命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，是一个真命题
由此对照各个选项，可知命题￢p∧q是真命题
故答案为：C
点评：本题以复合命题真假的判断为载体，考查了余弦函数的值域和一元二次不等式恒成立等知识，属于基础题．
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